воскресенье, 6 апреля 2014 г.

Задача команды "Марафонцы" БОУ "Колосовская СШ"

         Мы,  команда "Марафонцы", рада приветствовать участников марафона!
         Мы, как и спортсмены, всегда находимся в движении, тоже любим спорт и болеть за наших спортсменов. Олимпиада в Сочи богата не только выдающимися спортсменами, рекордами, но и возможностью использования данных с олимпиады для условия задач. 
         Наш опыт не богат на составление задач по комбинаторики, статистике и  теории вероятности, так как мы только начали изучать эти темы. Представляем наш первый опыт.  

https://docs.google.com/document/d/1HsV9N-L6wUtNVkS4hqMkC3_tQuWIfDf1ye2p5ZVabWA/edit?usp=sharing

Команда "УМКА" Тюкалинского лицея Задача по теории вероятности





Решение задачи по теории вероятности
Команда УМКА Тюкалинского лицея
https://drive.google.com/file/d/0B2fIEAQDWrBcdjl3OEdaQm9pNVE/edit?usp=sharing
 
Мы любим спорт! Особенно биатлон!
Биатлон на зимних Олимпийских играх http://ru.wikipedia.org/wiki/
Задача
Вероятность попадания Виктора Устюгова в мужской эстафете 4×7,5 км в биатлоне на зимних Олимпийских играх 2014 года при стрельбе в случае ветреной погоды равна 0,6, при безветренной погоде равна 0,8. Вероятность ветреной погоды равна 0,4. Найти вероятность попадания Евгения в цель.
Решение:
Пусть событие А — Евгений в цель попал.
Вероятность того, что погода ветреная равна 0,4, а безветренная - 1-0,4=0,6.
Каждую вероятность умножаем на вероятность попадания при этой погоде. По формуле суммы вероятностей :
Р(А) =0,4*0,6+0, 6*0,8=0,24+0,48=0,72.
Ответ: вероятность попадания Евгения в цель равна 0,72.
 
Статья из Википедии
Евге́ний Рома́нович Устю́гов (4 июня 1985, Красноярск, РСФСР, СССР) — российский биатлонист, заслуженный мастер спорта России (2010). Двукратный олимпийский чемпион (масс-старт 2010 и эстафета 2014[4]), бронзовый призёр Олимпийских игр в составе эстафеты (2010). Двукратный серебряный призёр чемпионата мира-2011, обладатель малого Кубка мира в масс-старте (2009-2010).

Evgeny Ustyugov.jpg
 http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Evgeny_Ustyugov.jpg?uselang=ru






суббота, 5 апреля 2014 г.

Команда БОУ "Междуреченская СОШ" "Три+два" 2 этап


Золотой финиш российских лыжников на масс-старте

Мы очень "болели"  за всех наших спортсменов на Олимпиаде Сочи -2014. Особенно за наших биатлонистов и лыжников, так как у нас в Сибири лыжный спорт особенно развит. А наш учитель математики Каненец Вера  Дмитриевна,  занималась лыжным спортом и защищала честь района в области. Поэтому наша задача о лыжниках.


                            "Мы за честный спорт!"

Задача: На Олимпиаде в СОЧИ в масс-старте по лыжным гонкам принимало участие 60 спортсменов. Из них 4 человека из России. Золотую медаль завоевал Александр Легков, серебряную Максим Вылегжанин и бронзовую медаль - Илья Черноусов. Четвёртый участник не вошёл в десятку лучших.
На допинг-контроль берут случайным образом 1 участника соревнований. Найти  вероятность того, что будет взят лыжник  из 10 лучших спортсменов или лыжник из России.Ответ округлить до сотых.

Решение.
Пусть событие А заключается в том, что "взят на допинг-контроль лыжник из 10 лучших спортсменов" , событие В - "взят лыжник из России".Тогда событие А U В (объединение) "взят лыжник из 10 лучших или российский лыжник", а событие АВ (пересечение) -"взят российский лыжник их 10 лучших". Ясно, что Р(А)=10/60=1/6;   Р(В)=4/60=1/15
Р(АВ)=3/60=1/20, поэтому по формуле Р(АUВ) =Р(А)+Р(В)-Р(АВ), находим Р(АUВ)=1/6 +1/15-1/20=(10+4-3)/60 =11/60≈0,18
Ответ: 0,18

Источники:  фото www.contrasterra.ru
учебник "Алгебра и начала математического анализа" 10 кл. Автор Никольский С.Н. Москва "Просвещение", 2008 г.Глава 3 параграф 12, пункт 2.